相関係数視力検査

こんにちは。えとうです。
一週間書かないだけで「最近書いてないですね！」と言われるようになりました。

突然ですが、以下の質問の答えを考えてみて欲しいです。

「東北のある学校で、ある年の卒業生の平均年収を調べると4000万円だったそうです。なぜだと思いますか？」

いわゆる水平思考クイズみたいな形で、他の先生や生徒に出題して遊んでみました。

Yes Noで答えるうちに、結構すぐに解答が出ることが多かったです。

国語科のY先生は3分くらいで答えを出していましたが、英語科のA先生は20分以上作業しながら考えていました笑

私の想定の答えは「大谷翔平が卒業生にいたから」に、なります。

仮に年収が100億だとすると、生徒が250人いても平均にしても4000万以上になります。

これはよく平均値と中央値の違いで話題に上がるものです。
大きな外れ値があると、データは大きく影響されるものです。
そしてその、明らかに大きかったり小さかったりするデータのイレギュラーの大きさを確認するのが高校生で学習する「分散」ということになります。
分散というのはどうしても相対的な評価になるので、イメージがつきづらいです。
データのバラツキの程度を表すと言われてもなかなかピンとこないです。

ですがやはり、平均値や中央値だけでは物事を判断することが難しいことがあります。

例えば、平均値中央値が共に60点のテストがあったとします。

このテスト結果の分散が大きい場合ですと、100点もいれば赤点もいて、生徒の喜びも悲しみも大きくなります。

一方分散が小さい場合、みんな大体平均前後となり、喜びも悲しみも薄くなります。

まだ続きます。
データ絡みでいうと「相関係数」という言葉もあります。
高校生で学習するものですが、二つのデータの関係の強さを確認できるものです。

例えば名前順の出席番号とその人のテストの点数で、数の関係を調べても何の参考にもなりません。相関係数が0に近づきます。番号が若いア行の人と、ワ行の人でテストに影響する違いはありません。

一方で、生徒毎の数学と物理のテスト結果などで相関係数を調べると、やはり相関があると思います。数学が得意な人は物理が得意な傾向があります。

なお、-1から1までの幅で相関係数は表すことができるのですが、実はこれ、共通テストでそのまま聞かれることがあります。

このデータの相関係数はどのくらい？といった聞かれかたをします。
何かの検査みたいですね。
私自身、テストで間違うことがありそこでの失点が悔しくて、暇な時によく特訓していました。

ということで先日生徒にも紹介したサイトが、画像のものになります。

なんと、相関係数を答えるだけのゲームです。
私はこれを相関係数の視力検査と呼んでいて、相関係数を正確に答えるには目を肥やしていく必要があると感じています。

さて中学生はまもなく総合考査が始まります。

自習にたくさんの生徒が来てくれています。

机、椅子ともに増やし、昨日は机をたくさん運んだので実は今日、筋肉痛でした。

塾生がどんどん増えているため、新しく机を買い、その机を運ぶことで、筋肉痛になったのです。
そういえばクレメンティ新校舎を開校したときもたくさん机を運び、筋肉痛になりました。

ことわざで言うと「風が吹けば桶屋が儲かる」みたいな状況に近く、なんだか面白いなあと思ったりしています。

皆様に通っていただくことで、筋肉痛になっています。

いつもありがとうございます！！
えとう