こんにちは。えとうです。
皆さんはポケモンで好きな技はありますか？
私は「めいそう」が好きです。
瞑想するだけでとくしゅのうりょくが上がるというのが、面白いと思っています。
私は自己啓発本をそこそこ読んでいるのですが、マインドフルネスという、簡単に言えば洋風瞑想のようなものについての本を読んだ事があります。
え？めいそう？笑
と思うかもしれませんが、Google社などでは取り入れられているそうで、簡単に一笑に付するものではありません。
考えがごちゃごちゃしている時などに実施する事で、言わば心のエクササイズとなり、役に立つと思っています。5年ほど前は、毎日やっていました笑。
私の解釈では哲学の教えなどと似たようなところがあり、自分が困った時の助けになるツールになっています。こういうのはたくさんあったほうがいいと思います。
さて、本題？です。
先日「カスミ」というポケモンカードの効果の話をしましたが改めて振り返ります。
【自分の水ポケモンを1匹選ぶ。ウラが出るまでコインを投げ、オモテの数ぶんのエネルギーをその水ポケモンにつける】
さて、このカードを1000枚使うと、大体どのくらいのエネルギーがつくのでしょうか？
さぁ、予想してみましょう。
答えは
1000枚使った場合
1000のエネルギーが期待できます。
ということは、1枚使った時の期待値は1になるわけですが、この理由について話を広げていきます。
まず、1/2の確率で1ポイントもらえる表が出ます。カードのルールに則るとこの時だけ、コイントス続行です。
そしてまたその1/2の確率で出た表からさらに1/2の確率で追加のもう1ポイント目がもらえます。
計算をかなり端折り恐縮ですが、
このあと高校1年生、高校2年生で学習する期待値の計算の式を用いると、最終的には1/2+1/4+1/8+1/16+･････といった、計算が無限に続きます。
この足し算の合計が一体何になるのかを考えましょう。
足し算が無限に続くので無限と答えたくなるのですが、答えは無限ではありません。
図で見るとわかりやすいです。
上の写真のような合計になります。
つまり先ほどの足し算を無限に繰り返すと一辺の長さが1の正方形になると捉える事ができ、合計は1、つまり期待値が1、と考える事ができます。
そもそも期待値が何か？ということを聞いた事がない子は、
サイコロで考えてみましょう。
例えばサイコロ1回振ると何マスぐらい進める可能性があるのか？というのを考えるときに、期待値は使われます。
もしサイコロを100回振った時に、350マス進んでいたら、1回振った時の平均は3.5マスになります。つまり、1回につき大体3.5マス進むペースだと考える事ができます。
この3.5マスという答えを、たくさんサイコロを振って見つけるのではなく、計算で出すのが、期待値の計算です。
なおサイコロ1個振った時の期待値は計算すると3.5になります。
この計算方法は、高校生になって学習します。
興味のある中学生がいれば教えます！
さて、面白いことに、この期待値は掛け算ができます。
つまりこうです。
サイコロを1個振った時の期待値が3.5のとき、2個振った時のサイコロの期待値は×2で7、
3個振った時の期待値は×3で10.5、と続きます。
確かにカジノなどでもそうです。サイコロ3つの和で10.5という数が現実では出ないので、そこから同じ分だけ近い、10と11のオッズが同じになり、当てた時の倍率も1番低いです。
では、もしサイコロを6つ振るゲームでぴったり出る目の和を当てたい時は、どこを予想すれば、1番当たる確率が高いでしょうか？？？
（ちなみにこれらの考え方や計算は高校2年生で習います）
答えはもちろん。。。。
次回、ポケモンと算数③（おじさんは追加ダウンロードのあるゲームが苦手編）に続きます。
